現有一塊塊直徑為2m的圓形鐵片，若它做成一個有蓋的油桶，并盡可能的用好這塊鐵片，工人師傅在圓形鐵片上截取兩個圓（即兩底）和一個矩形（側面），如圖．
（1）若把BC作為油桶的高時，則油桶的底面半徑R₁等于多少？
（2）當把AB作為油桶的高時，油桶的底面半徑R₂與（1）中的R₁相等嗎？若相等，請說明理由；若不相等，請求出R₂．

現有一塊塊直徑為2m的圓形鐵片，若它做成一個有蓋的油桶，并盡可能的用好這塊鐵片，工人師傅在圓形鐵片上截取兩個圓（即兩底）和一個矩形（側面），如圖．
（1）若把BC作為油桶的高時，則油桶的底面半徑R₁等于多少？
（2）當把AB作為油桶的高時，油桶的底面半徑R₂與（1）中的R₁相等嗎？若相等，請說明理由；若不相等，請求出R₂．

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．
（Ⅰ）如圖①，若半徑為r₁的⊙O₁是Rt△ABC的內切圓，求r₁；
（Ⅱ）如圖②，若半徑為r₂的兩個等圓⊙O₁、⊙O₂外切，且⊙O₁與AC、AB相切，⊙O₂與BC、AB相切，求r₂；
（Ⅲ）如圖③，當n大于2的正整數時，若半徑r_n的n個等圓⊙O₁、⊙O₂、…、⊙O_n依次外切，且⊙O₁與AC、BC相切，⊙O_n與BC、AB相切，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、…、⊙O_n-1均與AB邊相切，求r_n．

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．
（Ⅰ）如圖①，若半徑為r₁的⊙O₁是Rt△ABC的內切圓，求r₁；
（Ⅱ）如圖②，若半徑為r₂的兩個等圓⊙O₁、⊙O₂外切，且⊙O₁與AC、AB相切，⊙O₂與BC、AB相切，求r₂；
（Ⅲ）如圖③，當n大于2的正整數時，若半徑r_n的n個等圓⊙O₁、⊙O₂、…、⊙O_n依次外切，且⊙O₁與AC、BC相切，⊙O_n與BC、AB相切，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、…、⊙O_n-1均與AB邊相切，求r_n．