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如圖，已知直線l的函數表達式為y=-

4

3

x+8，且l與x軸，y軸分別交于A，B兩點，動點Q從B點開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，同時動點P從A點開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，設點P、Q移動的時間為t秒．
（1）當t為何值時，△APQ是以PQ為底的等腰三角形？
（2）求出點P、Q的坐標；（用含t的式子表達）
（3）當t為何值時，△APQ的面積是△ABO面積的

1

5

？

如圖，已知直線y=x+3與x軸交于點A，與反比例函數y=

k

x

在第一象限的圖象交于點B．如果將直線AB繞點A順時針旋轉15°得到直線l，直線l與y軸交于點C．若點B的橫坐標為1，求反比例函數y=

k

x

和直線l的解析式．

在平面直角坐標系里，如圖，已知直線：y=-x+3

2

交y軸于點A，交x軸于點B，三角板OCD如圖1置，其中∠D=30°，∠OCD=90°，OD=7，把三角板OCD繞點．順時針旋轉15°，得到△OC₁D₁（如圖2），這時OC₁交AB于點E，C₁D₁交AB于點F．
（1）求∠EFC₁的度數；
（2）求線段AD₁的長；
（3）若把△OC₁D₁，繞點0順時針再旋轉30．得到△OC₂D₂，這時點B在△OC₂D₂的內部、外部、還是邊上？證明你的判斷．

如圖，已知直線m：y=-

1

2

x+b與x軸交于點A（15，0），交y軸于E點．以OA為一邊在第一象限內做矩形OABC，BC與直線m相交于點D，連接OD，OD垂直于直線m．
（1）求OD的長；
（2）點F在x軸上，設直線BF為n，直線m與直線n的交點P恰好是線段BF的中點，求直線n的解析式；
（3）在（2）的條件下，直線m上是否存在一點Q，直線n上是否存在一點R，使得以O、A、Q、R為頂點，OA為一邊的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，已知直線AB，OC⊥AB，OD⊥OE，若∠COE=

1

5

∠BOD，則求∠COE，∠BOD，∠AOE的度數．