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如圖，在中，所對的圓心角為，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐標系．

（1）求圓心的坐標；

（2）求經過三點的拋物線的解析式；

（3）點是弦所對的優弧上一動點，求四邊形的最大面積；

（4）在（2）中的拋物線上是否存在一點，使和相似？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，在中，所對的圓心角為，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐標系．

(1）求圓心的坐標；

(2）求經過三點的拋物線的解析式；

(3）點是弦所對的優弧上一動點，求四邊形的最大面積；

(4）在（2）中的拋物線上是否存在一點，使和相似？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，在⊙M中，弧AB所對的圓心角為120°，已知⊙M的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐標系．
（1）求圓心M的坐標；
（2）求經過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（3）點D是弦AB所對的優弧上一動點，求四邊形ACBD的最大面積．

如圖，在⊙M中，弦AB所對的圓心角為120度，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐標系．
（1）求圓心M的坐標；
（2）求經過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（3）設點P是⊙M上的一個動點，當△PAB為Rt△PAB時，求點P的坐標．