如圖，為正方形邊的中點，是延長線上的一點，，且交的平分線于．

（1）求證：；

（2）若將上述條件中的“為邊的中點”改為“為邊上任意一點”，其余條件不變，則結論“”成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，說明理由．

如圖，M為正方形ABCD邊AB的中點，E是AB延長線上的一點，MN⊥DM，且交∠CBE的平分線于N．
（1）求證：MD=MN；
（2）若將上述條件中的“M為AB邊的中點”改為“M為AB邊上任意一點”，其余條件不變，則結論“MD=MN”成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，說明理由．