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如圖，為正方形邊的中點，是延長線上的一點，，且交的平分線于．

（1）求證：；

（2）若將上述條件中的“為邊的中點”改為“為邊上任意一點”，其余條件不變，則結論“”成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，說明理由．

如圖①，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF＝45°
，則有結論EF＝BE＋FD成立；                                                                                                  【小題1】如圖②，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF是∠BAD的一半，那么結論EF＝BE＋FD是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
【小題2】若將（1）中的條件改為：在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，延長BC到點E，延長CD到點F，使得∠EAF仍然是∠BAD的一半，則結論EF＝BE＋FD是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出它們之間的數量關系，并證明.