如圖所示，在一筆直的公路的同一旁有兩個新開發區，已知千米，直線與公路的夾角，新開發區到公路的距離千米．

(1）求新開發區到公路的距離；

(2）現要在上某點處向新開發區修兩條公路，使點到新開發區的距離之和最短．請你用尺規作圖在圖中找出點的位置（不用證明，不寫作法，保留作圖痕跡），并求出此時的值．

如圖，甲、乙兩輛貨車于某日下午2：00同時從A地出發駛往P市，甲車沿一條公路向北偏東60°方向行駛，直達P市，其速度為30公里/小時；乙車先沿一條公路向正東方向行駛半小時后到達B地，卸下部分貨物，再沿一條通向東偏北60°方向的公路駛往P市，其速度始終為40公里/小時．
（1）設出發后經過t小時，甲車與P市的距離為s，求s與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）已知在P市新建的移動通訊接收發射塔，其信號覆蓋面積可達P市周圍方圓30公里的區域（包括邊緣地帶），除此之外，該地區無其他發射塔，故甲、乙兩車司機只能靠P市發射塔進行手機通話聯系，問甲、乙兩車司機從什么時刻開始可用手機取得聯系（精確到分鐘）？說明：手機聯系必須是兩人都在信號覆蓋范圍內方可進行，否則，手機無法聯系．