（2010•來賓）已知矩形OABC的頂點O在平面直角坐標系的原點，邊OA、OC分別在x、y軸的正半軸上，且OA=3cm，OC=4cm，點M從點A出發沿AB向終點B運動，點N從點C出發沿CA向終點A運動，點M、N同時出發，且運動的速度均為1cm/秒，當其中一個點到達終點時，另一點即停止運動．設運動的時間為t秒．
（1）試用t表示點N的坐標，并指出t的取值范圍；
（2）試求出多邊形OAMN的面積S與t的函數關系式；
（3）是否存在某個時刻t，使得點O、N、M三點同在一條直線上？若存在，則求出t的值；若不存在，請說明理由．

如圖1，矩形OABC的頂點A、B在拋物線y=x²+bx-3上，OC在x上，且OA=3，OC=2．
（1）求拋物線的解析式及拋物線的對稱軸．
（2）如圖2，邊長為a的正方形ABCD的邊CD在x軸上，A、B兩點在拋物線上，請用含a的代數式表示點B的坐標，并求出正方形邊長a的值．