如圖是某種圓形裝置的示意圖，圓形裝置中，⊙O的直徑AB=5，AB的不同側有定點C和動點P，tan∠CAB=．其運動過程是：點P在弧AB上滑動，過點C作CP的垂線，與PB的延長線交于點Q．
（1）當PC=______時，CQ與⊙O相切；此時CQ=______．
（2）當點P運動到與點C關于AB對稱時，求CQ的長；
（3）當點P運動到弧AB的中點時，求CQ的長．