題目列表(包括答案和解析)
如圖，
是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，
為原點，點
在
軸的正半軸上，點
在
軸的正半軸上，
．
(1
）在
邊上取一點
，將紙片沿
翻折，使點落在
邊上的點
處，求點，的坐標；
(2
）若過點
的拋物線與軸相交于點
，求拋物線的解析式和對稱軸方程；
(3
）若（2）中的拋物線與軸交于點
，在拋物線上是否存在點
，使
的內心在坐標軸上？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由．
(4
）（本小題為附加題，滿分3分，計入卷面總分．如果你有時間，不妨試一試！）若（2）中的拋物線與軸相交于點，點
在線段上移動，作直線
，當點移動到什么位置時，
兩點到直線的距離之和最大？請直接寫出此時點的坐標及直線的解析式．
（本小題滿分14分）
在如圖所示的一張矩形紙片
（
）中，將紙片折疊一次，使點
與
重合，再展開，折痕
交
邊于
，交
邊于
，分別連結
和
．
1.（1）求證：四邊形
是菱形；
2.（2）過作
交
于
，求證：
3.（3）若
，
的面積為
，求的周長；
（本小題滿分8分）如圖所示的矩形包書紙中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四個角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進去的寬度.
1.（1）設課本的長為a cm，寬為b cm，厚為c cm，如果按如圖所示的包書方式，將封面和封底 各折進去3cm，用含a，b，c的代數式，分別表示滿足要求的矩形包書紙的長與寬；
2.（2）現有一本長為19cm，寬為16cm，厚為6cm的字典，你能用一張長為43cm，寬為26cm的矩形紙包好這本字典，并使折疊進去的寬度
不小于3cm嗎？請說明理由.
（
）中，將紙片折疊一次，使點
與
重合，再展開，折痕
交
邊于
，交
邊于
，分別連結
和
．
是菱形；作
交
于
，求證：
，
的面積為
，求的周長；（本小題滿分8分）如圖所示的矩形包書紙中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四個角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進去的寬度.
【小題1】（1）設課本的長為a cm，寬為b cm，厚為c cm，如果按如圖所示的包書方式，將封面和封底 各折進去3cm，用含a，b，c的代數式，分別表示滿足要求的矩形包書紙的長與寬；
【小題2】（2）現有一本長為19cm，寬為16cm，厚為6cm的字典，你能用一張長為43cm，寬為26cm的矩形紙包好這本字典，并使折疊進去的寬度
不小于3cm嗎？請說明理由.
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