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（2011•順義區二模）某棉紡廠為了解一批棉花的質量，從中隨機抽測100根棉花纖維的長度（棉花纖維的長度是棉花質量的重要指標）．所得數據均在區間[5，40]中，其頻率分布直方圖如圖所示，由圖中數據可知a=，在抽測的100根中，棉花纖維的長度在[20，30]內的有根．

（2012•浦東新區三模）已知集合A={a₁，a₂…a_n}（0≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n∈N^*，n≥3）具有性質P：對任意i，j（1≤i≤j≤n），a_i+a_j與a_j-a_i至少一個屬于A．
（1）分別判斷集合M={0，2，4}與N=（1，2，3）是否具有性質P，并說明理由；
（2）①求證：0∈A；②求證：a₁+a₂+a3+…+a_n=

n

2

an；
（3）研究當n=3，4和5時，集合A中的數列{a_n}是否一定成等差數列．

（2012•贛州模擬）某中學對某班50名學生學習習慣和數學學習成績進行長期的調查，學習習慣和數學成績都只分良好和一般兩種情況，得到的統計數據（因某種原因造成數據缺省，現將缺省部分數據用x，y，z，m，n表示）如下表所示：

	數學成績良好	數學成績一般	合計
學習習慣良好	20	x	25
學習習慣一般	y	21	z
合計	24	m	n

（1）在該班任選一名學習習慣良好的學生，求其數學成績也良好的概率．
（2）已知A是學習習慣良好但數學成績一般的學生，B是學習習慣一般但數學成績良好的學生，在學習習慣良好但數學成績一般的學生和學習習慣一般但數學成績良好的學生中，各選取一學生作代表，求A、B至少有一個被選中的概率．
（3）有多大的把握認為該班的學生的學習習慣與數學成績有關系？說明理由．
參考公式：Χ2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

；
臨界值表：

p（Χ2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（2012•汕頭二模）某學校某班文娛小組的每位組員唱歌、跳舞至少會一項，已知已知會唱歌的有2人，會跳舞聽有5人，現從中選2人．設ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數，且P（ξ＞0）=

7

10

．
（1）請你判斷該班文娛小組的人數并說明理由；
（2）求ξ的分布列與數學期望．

（2013•東城區模擬）從某校高三學生中隨機抽取100名同學，將他們的考試成績（單位：分）繪制成頻率分布直方圖（如圖）．則圖中a=，由圖中數據可知此次成績平均分為．