如圖，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，經過點A，O的圓分別與AB、AD相交于E、F，EF與AO相交于G，⊙I分別切OE，AB，BD于M，N，H，且AD=14．
（1）圖中有哪些三角形與△AGF相似（寫出結論不要求證明）；
（2）求AE+AF的值；
（3）若tan∠AEF=

4

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，求⊙I的半徑．

如圖，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，經過點A，O的圓分別與AB、AD相交于E、F，EF與AO相交于G，⊙I分別切OE，AB，BD于M，N，H，且AD=14．
（1）圖中有哪些三角形與△AGF相似（寫出結論不要求證明）；
（2）求AE+AF的值；
（3）若tan∠AEF=，求⊙I的半徑．