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已知函數f（x）=ax²-2x-2+lnx，a∈R．
（1）當a=0時，求f（x）的單調增區間；
（2）若f（x）在（1，+∞）上只有一個極值點，求實數a的取值范圍；
（3）對于任意x₁，x₂∈（0，1]，都有|x₁-x₂|≤f（x₁）-f（x₂）|，求實數a的取值范圍．

已知函數的最小正周期為π，其圖象關于直線對稱．
（1）求函數f（x）在上的單調遞增區間；
（2）若關于x的方程1-f（x）=m在上只有一個實數解，求實數m的取值范圍．

已知函數的圖象是一條連續的曲線，滿足，下列說法正確的是（　　）

A．在上至少有一個零點；　　B．在上只有一個零點；

C．在上一定有多個零點；　　D．不能確定在上是否有零點；

 

已知函數的最小正周期為，且其圖象關于直線對稱．

求的解析式；

若函數的圖象與直線在上只有一個交點，求實數的取值范圍．