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分貝是計量聲音強度相對大小的單位．物理學(xué)家引入了聲壓級(spl)來描述聲音的大小：把一很小的聲壓P₀＝2×10^－5帕作為參考聲壓，把所要測量的聲壓P與參考聲壓P₀的比值取常用對數(shù)后乘20得到的數(shù)值稱為聲壓級．聲壓級是聽力學(xué)中最重要的參數(shù)之一，單位是分貝(dB)．分貝值在60以下為無害區(qū)，60～100為過渡區(qū)，100以上為有害區(qū)．

(1)根據(jù)上述材料，列出聲壓級y與聲壓P的函數(shù)關(guān)系式；

(2)某地聲壓P＝0.002帕，試問該地為以上所說的什么區(qū)，聲音環(huán)境是否優(yōu)良？

(3)2012年春節(jié)晚會中，黃宏表演小品時，現(xiàn)場上響起多次響亮的掌聲，某報記者用儀器測量到最響亮的一次音量達(dá)到了90分貝，試求此時中央電視臺演播大廳的聲壓是多少？

．(本小題滿分12分)

如圖, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA₁＝4，點D是AB的中點，

  （I）求證： AC ₁//平面CDB₁；

  （II）求二面角C₁-AB-C的平面角的正切值。

．設(shè)雙曲線C：（）的左、右焦點分別為 F₁，F(xiàn)₂．若在雙曲線的右支上存在一點P，使得 |PF₁|＝3|PF₂|，則雙曲線C的離心率e的取值范圍為

    (A) (1,2]           (B)               (C)               (D)     (1,2)

．(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．

(1)求y＝f(x)的定義域；

(2)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸；

(3)當(dāng)a，b滿足什么條件時，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

．（本小題滿分12分）

設(shè)正數(shù)數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足．

（1）   求a₁的值；

（2）   證明：a_n＝2n－1；

（3）   設(shè)，記數(shù)列{b_n}的前n項為T_n，求T_n．