、已知集合A={12, 14, 16, 18, 20}，B={11, 13, 15, 17, 19}，在A中任取一個元素a_i（i=1, 2, 3, 4, 5），在B中任取一個元素b_j ( j =1, 2, 3, 4, 5)，則所取兩數a_i、b_j滿足a_i＞b_j的概率為        .

 、已知集合A={12, 14, 16, 18, 20}，B={11, 13, 15, 17, 19}，在A中任取一個元素a_i（i=1, 2, 3, 4, 5），在B中任取一個元素b_j ( j =1, 2, 3, 4, 5)，則所取兩數a_i、b_j滿足a_i＞b_j的概率為        .

對甲、乙兩種商品的重量的誤差進行抽查，測得數據如下（單位：mg）：
甲：13　15　1 4　14　9　14　21　9　 10　11
乙：10　14　9　12　15　14　11　19　22　16
（Ⅰ）畫出樣本數據的莖葉圖，并指出甲，乙兩種商品重量誤差的中位數；
（Ⅱ）計算甲種商品重量誤差的樣本方差；
（Ⅲ）現從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機抽取兩件，求重量誤差為19的商品被抽中的概率．

（本題滿分15分）楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數學家、數學教育家，楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質與組合數的性質有關，楊輝三角中蘊藏了許多優美的規律．下圖是一個11階楊輝三角：

（1）求第20行中從左到右的第3個數；
（2）若第行中從左到右第13與第14個數的比為，求的值；
（3）寫出第行所有數的和，寫出階（包括階）楊輝三角中的所有數的和；
（4）在第3斜列中，前5個數依次為1，3，6，10，15；第4斜列中，第5個數為35，我們發現，事實上，一般地有這樣的結論：第斜列中（從右上到左下）前個數之和，一定等于第斜列中第個數．
試用含有，的數學式子表示上述結論，并證明．

（本題滿分15分）楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數學家、數學教育家，楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質與組合數的性質有關，楊輝三角中蘊藏了許多優美的規律．下圖是一個11階楊輝三角：

（1）求第20行中從左到右的第3個數；

（2）若第行中從左到右第13與第14個數的比為，求的值；

（3）寫出第行所有數的和，寫出階（包括階）楊輝三角中的所有數的和；

（4）在第3斜列中，前5個數依次為1，3，6，10，15；第4斜列中，第5個數為35，我們發現，事實上，一般地有這樣的結論：第斜列中（從右上到左下）前個數之和，一定等于第斜列中第個數．

試用含有，的數學式子表示上述結論，并證明．