如圖，△ABC中D為AC上一點(diǎn)，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E為垂足，連結(jié)AE.

（2014•金山區(qū)一模）如圖，在?ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，ED和AC相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG∥AB，交AD于點(diǎn)G．
（1）求證：AB=3FG；
（2）若AB：AC=

2

：

3

，求證：DF²=DG•DA．