如圖，P是射線y=x（x＞0）上的一個動點，以點P為圓心的圓與y軸相切于點C，與x軸的正半軸交于A、B兩點．
（1）若⊙P的半徑為5，求A、P兩點的坐標？
（2）求以P為頂點，且經過點A的拋物線所對應的函數關系式？
（3）在（2）的條件下，上述拋物線是否經過點C關于原點的對稱點D？請說明理由．
（4）試問：是否存在這樣的直線l，當點P在運動過程中，經過A、B、C三點的拋物線的頂點都在直線l上？若存在，請求出直線l所對應的函數關系式；若不存在，請說明理由．

小提示：你知道嗎？一元二次方程：ax²+bx+c=0的兩根滿足：
已知：⊙T與坐標軸有四個不同的交點M、P、N、Q，其中P是直線y=kx-1與y軸的交點，點Q與點P關于原點對稱．拋物線y=ax²+bx+c經過點M、P、N，其頂點為H．
（1）求Q點的坐標；
（2）指出圓心T一定在哪一條直線上運動；
（3）當點H在直線y=kx-1上，且⊙T的半徑等于圓心T到原點距離的倍時，你能確定k的值嗎？若能，請求出k的值；若不能，請說明理由．（圖只供分析參考用）

已知⊙T與坐標軸有四個不同的交點M、P、N、Q，其中P是直線與軸的交點。點Q與點P關于原點對稱。拋物線經過點M、P、N，其頂點為H。  

(1)求Q點的坐標；

(2)指出圓心T一定在哪一條直線上運動；

(3)當點H在直線上．且⊙T的半徑等于圓心T到原點距離的倍時，你能確定的值嗎?若能，請求出的值；若不能，請你說明理由。(第23題圖供分析參考用，可能出現兩種情況)