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第8題的題干為：如圖，已知正方形的邊長為1，在正方形ABCD中有兩個相切的內切圓．
（1）求這兩個內切圓的半徑之和；
（2）當這兩個圓的半徑為何值時，兩圓面積之和有最小值？當這兩個圓的半徑為何值時，兩圓面積之和有最大值？
變式（1）在第8題中，若正方形改為矩形，情況又如何？
（2）在第8題中，若正方形改為正方體，圓改為球，情況如何？

在半徑為R的圓內作內接正方形，在這個正方形內作內切圓，又在圓內作內接正方形，如此無限次地作下去，試分別求所有圓的面積總和與所有正方形的面積總和．

如圖，在單位正方形內作兩個互相外切的圓，同時每一個圓又與正方形的兩相鄰邊相切，記其中一個圓的半徑為x，兩圓的面積之和為S，將S表示為x的函數，求函數的解析式及的值域.

 

在半徑為R的圓內作內接正方形，在這個正方形內作內切圓，又在圓內作內接正方形，如此無限次地作下去，試分別求所有圓的面積總和與所有正方形的面積總和．