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17、如圖，在棱長為ɑ的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分別是CB、CD、CC₁的中點．
（1）求證：平面A B₁D₁∥平面EFG；
（2）求證：平面AA₁C⊥面EFG．

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分別是CB、CD、CC₁的中點，AB=1
（1）求證：平面A B₁D₁∥平面EFG； 
（2）求三棱錐C-EFG的體積．

如圖，在矩形ABCD中，AB=

3

，BC=a，又PA⊥平面ABCD，PA=4．
（1）若在邊BC上存在點Q，且使得PQ⊥QD，求a的取值范圍；
（2）當BC邊上存在唯一點Q，使PQ⊥QD時，求異面直線AQ與PD所成角的大小．

如圖，在棱長為ɑ的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分別是CB、CD、CC₁的中點．
（1）求直線A₁C與平面ABCD所成角的正弦的值；
（2）求證：平面A B₁D₁∥平面EFG；
（3）求證：平面AA₁C⊥面EFG．