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如圖，正方形ABCD的邊長為1，E、F分別是BC、CD上的點，且△AEF是等邊三角形，則BE的長為．

如圖，正方形ABCD的邊長為1，G是CD邊上的一個動點（G不與C、D重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE、BG，并延長BG交DE于點H．
（l）求證：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE．
（2）當點G運動到何處時，四邊形DGEF是平行四邊形，并加以證明．
（3）當點G運動到何處時，BH垂直平分DE？請說明理由．

A、 4 5

B、 2 3

C、 5 6

D、 3 4