国产精品第一,欧美电影院免费观看,欧美成人一区二区三区

(I)已知函數(shù)圖象上的任意兩點.且【查看更多】

已知函數(shù)f（x）=x+

2a2

x

+alnx．
（I）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）設(shè)a=1，g（x）=f′（x），問是否存在實數(shù)k，使得函數(shù)g（x）（均的圖象上任意不同兩點連線的斜率都不小于k？若存在，求k的取值范圍；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

已知函數(shù)f（x）=

-x3+x2+bx+c，x＜1

alnx，x≥1

的圖象過坐標(biāo)原點O，且在點（-1，f（-1））處的切線的斜率是-5．
（I）求實數(shù)b、c的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值；
（Ⅲ）對任意給定的正實數(shù)a，曲線y=f（x）上是否存在兩點P、Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸．若存在請證明，若不存在說明理由．

查看答案和解析>>

已知函數(shù)f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe^1-x．
（1）求函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，e]上的值域T；
（2）是否存在實數(shù)a，對任意給定的集合T中的元素t，在區(qū)間[1，e]上總存在兩個不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=t成立、若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（3 ）函數(shù)f（x）圖象上是否存在兩點A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），使得割線AB的斜率恰好等于函數(shù)f（x）在AB中點M（x₀，y₀）處切線的斜率？請寫出判斷過程．

查看答案和解析>>

已知函數(shù)f（x）=-x³+ax²+b（a，b∈R）．
（I）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)y=f（x）的極值；
（II）若函數(shù)y=f（x）的圖象上任意不同的兩點連線的斜率都小于2，求證：-

6

＜a＜

6

；
（III）對任意x₀∈[0，1]，y=f（x）的圖象在x=x₀處的切線的斜率為k，求證：1≤a≤

3

是|k|≤1成立的充要條件．

查看答案和解析>>

已知函數(shù)f（x）=

-x2+x，(x≤1)

lnx，(x＞1)

，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）設(shè)P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是函數(shù)f（x）圖象上的兩點且x₁＜1，x₂＞1，若直線PQ是函數(shù)f（x）圖象的切線且P、Q都是切點，求證：3＜x₂＜4；（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）的定義域為D，區(qū)間I⊆D，若函數(shù)g（x）在I上可導(dǎo)，對任意的x₀∈I，g（x）的圖象在（x₀，g（x₀））處的切線為l，函數(shù)g（x）圖象上所有的點都在直線l上方或直線l上，則稱區(qū)間I為函數(shù)g（x）的“下線區(qū)間”．類比上面的定義，請你寫出函數(shù)“上線區(qū)間”的定義，并根據(jù)你所給的定義，判斷區(qū)間（-∞，

3

8

）是否是函數(shù)f（x）的“上線區(qū)間”（不必證明）．

查看答案和解析>>

一、選擇題

1―5 ADBAC 6―10 BCDCD 11―12 AB

二、填空題

13．24 14．24個 15．144 16．②