題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分為12分）
如圖所示：已知
⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上任意一點，過A作
于E，求證：
.
（本題滿分為14分）已知
，（
）．(Ⅰ)求出f(x)的極值點，并指出其是極大值點還是極小值點；(Ⅱ)若f(x)在區間
上最大值是5，最小值是－11，求
的解析式.
（本題滿分為12分）已知橢圓中心在原點，焦點在y軸上，焦距為4，離心率為
．
（I）求橢圓方程；
（II）設橢圓在y軸的正半軸上的焦點為M，又點A和點B在橢圓上，且M分有向線段
所成的比為2，求線段AB所在直線的方程．
（本題滿分為12分）
已知函數
的圖像過坐標原點
，且在點
處的切線的斜率是
．
（1）求實數
的值；
（2）求
在區間
上的最大值；
（3）對任意給定的正實數
，曲線
上是否存在兩點
，使得
是以為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊的中點在軸上？請說明理由．
（本題滿分為12分）
已知函數
的圖像過坐標原點
，且在點
處的切線
的斜率是
．
（1）求實數
的值； （2）求
在區間
上的最大值；
B、C、C、C、B、B、C、B、C、B
11、
12、
13、25 14、①
、②
15、若
,則
；
若，則
16、證明：（1）連結BD，由EF//BD，BD//B1D1知EF// B1D1，又
，
所以
（2）因為
所以
，且
故平面CAA
18、解：略 反射光線所在的直線方程是
19、解：略 當水池寬為40m時，總造價最低，最低總造價為297600元。
20、解：（1）函數的定義域是R，假設存在實數a，使函數f(x)為奇函數，則有
，解得a=1,故命題成立。
（2）證明略
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