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  （本小題滿分10分）

對于在區間上有意義的兩個函數和，如果對于任意的，都有，則稱與在區間上是“接近”的兩個函數，否則稱它們在上是“非接近”的兩個函數。現有兩個函數，給定一個區間。

（1）若與在區間都有意義，求實數的取值范圍；

（2）討論與在區間上是否是“接近”的兩個函數。

已知冪函數滿足。

（1）求實數k的值，并寫出相應的函數的解析式；

（2）對于（1）中的函數，試判斷是否存在正數m，使函數，在區間上的最大值為5。若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。

【解析】本試題主要考查了函數的解析式的求解和函數的最值的運用。第一問中利用，冪函數滿足，得到

因為，所以k=0，或k=1，故解析式為

（2）由（1）知，，，因此拋物線開口向下，對稱軸方程為：，結合二次函數的對稱軸，和開口求解最大值為5.，得到

（1）對于冪函數滿足，

因此，解得，………………3分

因為，所以k=0，或k=1，當k=0時，，

當k=1時，，綜上所述，k的值為0或1，。………………6分

（2）函數，………………7分

由此要求，因此拋物線開口向下，對稱軸方程為：，

當時，，因為在區間上的最大值為5，

所以，或…………………………………………10分

解得滿足題意

下列一組命題：                                                

①在區間內任取兩個實數，求事件“恒成立”的概率是；

②從200個元素中抽取20個樣本，若采用系統抽樣的方法則應分為10組，每組抽取2個；

③函數關于（3,0）點對稱，滿足，且當時函數為增函數，則在上為減函數；

④命題“對任意,方程有實數解”的否定形式為“存在，方程無實數解”。             

以上命題中正確的是              

 下列一組命題：

①在區間內任取兩個實數，求事件“恒成立”的概率是

②從200個元素中抽取20個樣本，若采用系統抽樣的方法則應分為10組，每組抽取2個

③函數關于（3,0）點對稱，滿足，且當時函數為增函數，則在上為減函數。

④命題“對任意,方程有實數解”的否定形式為“存在，方程無實數解”

以上命題中正確的是