題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分12分）
一條河自西向東流淌，某人在河南岸A處看到河北岸兩個目標C、D分別在東偏北45°和東偏北60°方向，此人向東走300米到達B處之后，再看C、D，則分別在西偏北75°和西偏北30°方向，求目標C、D之間的距離．
（本題滿分12分）一條雙曲線
的左、右頂點分別為
，點
是雙曲線上不同的兩個動點。
(1)求直線
與
交點的軌跡
的方程式；
(2)設直線
與曲線相交于不同的兩點
，已知點
的坐標為
，若點
在線段
的垂直平分線上，且
.求
的值.
（本題滿分8分）某市在進行城市環境建設中，要把一
個三角形的區域改造成市內公園. 經過測量得到這個
三角形區域的三條邊長分別為
(不要求進行近似計算)
（1）求該三角形最大角的余弦值；
（2）求該三角形的面積. 高.考.資.源.網
（本題滿分8分）若雙曲線與
有相同的焦點，它的一條漸近線方程是
，求雙曲線的方程。
（本題滿分8分）將一枚質地均勻的骰子連擲兩次，記向上的點數分別為
．
（Ⅰ）求事件“
”的概率；
（Ⅱ）求事件“方程
有實根”的概率．
B、C、C、C、B、B、C、B、C、B
11、
12、
13、25 14、①
、②
15、若
,則
；
若，則
16、證明：（1）連結BD，由EF//BD，BD//B1D1知EF// B1D1，又
，
所以
（2）因為
所以
，且
故平面CAA
18、解：略 反射光線所在的直線方程是
19、解：略 當水池寬為40m時，總造價最低，最低總造價為297600元。
20、解：（1）函數的定義域是R，假設存在實數a，使函數f(x)為奇函數，則有
，解得a=1,故命題成立。
（2）證明略
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