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(Ⅲ)當(dāng)時(shí).對(duì)于任意正整數(shù)n.在區(qū)間上總存在m+4個(gè)數(shù) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

對(duì)于任意正整數(shù)n,定義“n!!”如下:
當(dāng)n是偶數(shù)時(shí),n!!=n•(n-2)•(n-4)…•6•4•2,
當(dāng)n是奇數(shù)時(shí),n!!=n•(n-2)•(n-4)…•5•3•1
現(xiàn)在有如下四個(gè)命題:
①(2003!!)•(2002!!)=2003×2002×…×3×2×1;
②2002!!=21001×1001×1000×…×3×2×;
③2002!!的個(gè)位數(shù)是0;
④2003!!的個(gè)位數(shù)是5.
其中正確的命題有(  )
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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對(duì)于任意正整數(shù)n,定義“n的雙階乘n!!”如下:

當(dāng)n是偶數(shù)時(shí),n!!=n·(n-2)·(n-4)……6·4·2;

當(dāng)n是奇數(shù)時(shí),n!!=n·(n-2)·(n-4)……5·3·1

現(xiàn)在有如下四個(gè)命題:①(2003!!)·(2002!!)=2003!;②2002!!=21001·1001!;

③2002!!的個(gè)位數(shù)是0; ④2003!!的個(gè)位數(shù)是5.

其中正確的命題有(    )

(A)4個(gè)         (B)3個(gè)           (C)2個(gè)           (D)1個(gè)

 

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對(duì)于任意正整數(shù)n,定義“”如下:
當(dāng)n是偶數(shù)時(shí),
當(dāng)n是奇數(shù)時(shí),
現(xiàn)在有如下四個(gè)命題:


的個(gè)位數(shù)是0;
的個(gè)位數(shù)是5。
其中正確的命題有(   )

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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對(duì)于任意正整數(shù)n,定義“”如下:
當(dāng)n是偶數(shù)時(shí),
當(dāng)n是奇數(shù)時(shí),
現(xiàn)在有如下四個(gè)命題:


的個(gè)位數(shù)是0;
的個(gè)位數(shù)是5。
其中正確的命題有(   )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù)m,n,定義某種運(yùn)算“※”如下:當(dāng)m,n都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時(shí),m※n=m+n;當(dāng)m,n中一個(gè)為正偶數(shù),另一個(gè)為正奇數(shù)時(shí),m※n=mn.則在此定義下,集合M={(a,b)|a※b=12,a∈N*,b∈N*}中的元素個(gè)數(shù)是(  )
A.10個(gè)B.15個(gè)C.16個(gè)D.18個(gè)

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一、選擇題:

1.A  2. D 3.C   4.A 5.D      6.A    7.B   8.B   9.C   10.C

二、填空題:

11.高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。   12.100    13.2  14.高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。   15.高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。     16.276

三、解答題:

17.解:

(I)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。----2分

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18.解:(Ⅰ)由已知得,高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。   則高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.              -------------4分

 (Ⅱ)中國(guó)乒乓球隊(duì)獲得金牌數(shù)是一隨機(jī)變量高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

它的所有可能取值為0,1,2,3,4 (單位: 枚).那么-------------5分

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19.解:

(I)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是矩形,高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。      --------------1分

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   (II)由高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,及(I)結(jié)論可知DA、DC、DS

兩兩互相垂直,

           建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系

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高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。AD與SB所成的角的余弦為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                      --------------8分

(III)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。設(shè)面SBD的一個(gè)法向量為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。         --------------9分

      

高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。CD是CS在面ABCD內(nèi)的射影,且高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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       從而SB與AD的成的角的余弦為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。面ABCD.

高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。BD為面SDB與面ABCD的交線.

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高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。于F,連接EF, 從而得:高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為二面角A―SB―D的平面角            --------------10分

       在矩形ABCD中,對(duì)角線高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。中,高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       所以所求的二面角的余弦為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                  --------------12分

20.解:

(Ⅰ)由高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                     ----------1分

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(Ⅱ)假設(shè)存在實(shí)數(shù)t,使得高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為等差數(shù)列.

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存在t=1,使得數(shù)列高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為等差數(shù)列.             ------------7分

(Ⅲ)由(1)、(2)知:高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。             ------------8分

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………………12分

21.解:

…………2分

又橢圓C過點(diǎn)P

………………3分

解得高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,橢圓C的方程為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。  --4分

(Ⅱ)設(shè)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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當(dāng)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時(shí),高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,  ----5分

由M,N兩點(diǎn)在橢圓上,

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(Ⅲ)因?yàn)?sub>高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。=6高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.--9分

由已知點(diǎn)F(2,0), 所以|AF|=6,  即得|yM-yN|=高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。            ------------10分

當(dāng)MN⊥x軸時(shí),

故直線MN的斜率存在。……………………11分

不妨設(shè)直線MN的方程為

聯(lián)立………………12分

解得……………………13分

此時(shí),直線的MN方程為…………14分

22.解:

(Ⅰ)依題意,知高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的定義域?yàn)?sub>高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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所以高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的極小值為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,無極大值 . ………………(3分)

(Ⅱ)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。 .  

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①當(dāng)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時(shí),高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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綜上,當(dāng)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時(shí),高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。減區(qū)間高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,增區(qū)間高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。. 

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增區(qū)間為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.                   …………………………(9分)

(III)當(dāng)a=2時(shí),

時(shí),

依題意得對(duì)一切正整數(shù)成立。…………11分

(當(dāng)且僅當(dāng)n=1時(shí)取等號(hào))

單調(diào)遞增,

為正整數(shù),得

當(dāng)m=32時(shí),存在

對(duì)所有高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。滿足條件.

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