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（本小題滿分12分）在△ABC中, 若I是△ABC的內(nèi)心, AI的延長(zhǎng)線交BC于D, 則有稱之為三角形的內(nèi)角平分線定理, 現(xiàn)已知AC＝2, BC＝3, AB＝4, 且, 求實(shí)數(shù)及的值.

在△ABC中, 若I是△ABC的內(nèi)心, AI的延長(zhǎng)線交BC于D, 則有稱之為三角形的內(nèi)角平分線定理, 現(xiàn)已知AC＝2, BC＝3, AB＝4, 且, 求實(shí)數(shù)及的值.

（本小題滿分14分）已知圓：及定點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，
且滿足＝2，·＝.
（1）若，求點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）若動(dòng)圓和（1）中所求軌跡相交于不同兩點(diǎn)，是否存在一組正實(shí)數(shù)，使得直線垂直平分線段，若存在，求出這組正實(shí)數(shù)；若不存在，說明理由．

如圖，的弦ED，CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A。若BDAE，AB＝4, BC＝2, AD＝3,則DE＝         ；CE＝        。

．已知＝2·，＝3·, ＝4·,…。若＝8·  
（均為正實(shí)數(shù)），類比以上等式，可推測(cè)的值，則＝