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某實驗小組利用如圖1所示的裝置進行“探究加速度與合外力的關(guān)系”的實驗．
（1）在實驗中必須平衡摩擦力，在平衡摩擦力時，下列說法正確的是

 

A．不要掛鉤碼，將長木板的右端墊高至合適位置
B．若小車能從墊斜的木板上靜止開始下滑，則表明摩擦力與重力的分力平衡
C．若改變小車的質(zhì)量，則需要重新平衡摩擦力
（2）實驗中打點計時器所使用的是頻率為50Hz的交流電源，如圖2中給出的是實驗中保持小車質(zhì)量不變，探究加速度與合外力的關(guān)系時獲取的某條紙帶的一部分：1、2、3、4、5是計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點未標出，每兩個計數(shù)點間的時間間隔是

 

s，由該紙帶可求得小車的加速度a=

 

m/s²．

（3）平衡好摩擦力之后，在探究加速度與合外力的關(guān)系時，設(shè)所吊鉤碼的質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M，重力加速度為g，則在滿足m

 

M的情況下，小車所受的合外力近似為

 

．

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在“探究牛二定律”實驗中得到一條紙帶上打出一系列小點：

(1)上圖給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點(圖中未標出，打點計時器頻率50 Hz)，計數(shù)點間的距離如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算的加速度a＝________(保留三位有效數(shù)字)．

(2)為減小誤差，該實驗要求M≥m(M小車的質(zhì)量，m砝碼和托盤的總質(zhì)量)，請你推理說明原因：_______________．

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某實驗小組利用如圖所示的裝置進行“探究加速度與合外力的關(guān)系”的實驗．
（1）在實驗中必須平衡摩擦力，在平衡摩擦力時，下列說法正確的是         

A.不要掛鉤碼，將長木板的右端墊高至合適位置

B.若小車能從墊斜的木板上靜止開始下滑，則表明摩擦力與重力的分力平衡

C.若改變小車的質(zhì)量，則需要重新平衡摩擦力

（2）實驗中打點計時器所使用的是頻率為50Hz的交流電源，下圖中給出的是實驗中保持小車質(zhì)量不變，探究加速度與合外力的關(guān)系時獲取的某條紙帶的一部分：1、2、3、4、5是計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點未標出，每兩個計數(shù)點間的時間間隔是______s，由該紙帶可求得小車的加速度a=_____m/s²。

（3）平衡好摩擦力之后，在探究加速度與合外力的關(guān)系時，設(shè)所吊鉤碼的質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M，重力加速度為g,則在滿足m           M的情況下，小車所受的合外力近似為           ;

 

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一、選擇題（48分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

AC

BC

D

ACD

BD

AD

AC

C

D

B

BD

二、非選擇題

13．（4分）（1）1.997；1.094;

（2）（8分）30.7-30.9 mＡ；1.5×10³ Ω。×1K ，調(diào)零。

14．(6分) (1)4.0 Ω   (2)  3.0V   2.0Ω （每空2分）

15．（10分）(1)0.495~0.497m/s² （2分） (2)①  CD（2分） ②天平（2分）

(3)（2分）偏大（2分）

16．（16分）（1）設(shè)帶電體在水平軌道上運動的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有

qE=ma       解得：  a=qE/m=8.0m/s²           （2分）

設(shè)帶電體運動到B端的速度大小為v_B，則：

v_B²=2as       解得：  v_B==4.0m/s     （2分）

（2）設(shè)帶電體運動到圓軌道B端時受軌道的支持力為N，根據(jù)牛頓第二定律有

N-mg=mv_B²/R    解得：  N=mg+ mv_B²/R=5.0N……（3分）

根據(jù)牛頓第三定律可知，帶電體對圓弧軌道B端的壓力大小：N′=N=5.0N  （1分）

（3）因電場力做功與路徑無關(guān)，所以帶電體沿圓弧形軌道運動過程中，電場力所做的功：

W_電=qER=0.32J      （3分）

設(shè)帶電體沿圓弧形軌道運動過程中摩擦力所做的功為W_摩，對此過程根據(jù)動能定理有

W_電+W_摩-mgR=0-mv_B²           （3分）

解得：  W_摩=-0.72J                （2分）

17．（20分）⑴ 從A點射出的粒子，由A到A′的運動時間為T，根據(jù)運動軌跡和對稱性可得：

x軸方向            (3分)

y軸方向  (3分)

解得：           （2分）

⑵ 設(shè)到C點距離為△y處射出的粒子通過電場后也沿x軸正方向，粒子第一次達x軸用時△t，水平位移為△x，則

                       （4分）

粒子從電場射出時的速度方向也將沿x軸正方向，則

                                    （3分）

解之得：               （3分）

即AC間y坐標為 （n = 1，2，3，……） （2分）

18．（20分）（1）設(shè)物體B自由下落與物體A相碰時的速度為v₀，則

       解得：v₀=3.0m/s       3分

    設(shè)A與B碰撞結(jié)束后的瞬間速度為v₁，根據(jù)動量守恒定律

      解得：v₁=1.5m/s    3分  

（2）設(shè)物體A靜止在彈簧上端時彈簧的壓縮量為x₁， 1分

設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k，根據(jù)胡克定律有

      解得：k=100N/m       3分

    兩物體向上運動過程中，彈簧彈力等于兩物體總重力時具有最大速度      1分

    設(shè)此時彈簧的壓縮量為x₂，則

            解得：x₂=0.2m           2分

設(shè)此時彈簧的長度為l，則

          解得：l=0.30m                                2分

（3）兩物體向上運動過程中在彈簧達到原長時分離， 從碰后到分離的過程，物體和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，因此有

          3分

解得：             2分

19．（20分）（1）設(shè)A、B的軌道半徑分別為r₁、r₂，它們做圓周運動的周期T、角速度ω都相同，根據(jù)牛頓運動定律有                         2分

即                                   1分

A、B之間的距離                     1分

根據(jù)萬有引力定律                  2分

得                                      2分

(2)對可見星A有                          2分

其中                                           1分

得：                                 2分

(3)設(shè)m₂=nm（n>0），并根據(jù)已知條件m₁=6m_s，及相關(guān)數(shù)據(jù)代入上式得

                                  2分

由數(shù)學知識知在n>0是增函數(shù)             1分

當n=2時，                    1分

所以一定存在n>2，即m₂>2m_s，可以判斷暗星B可能是黑洞    2分