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如圖所示，表示五個共點力的有向線段恰分別構成正六邊形的兩條鄰邊和三條對角線．已知F₁＝10 N，這五個共點力的合力大小為(　　)

圖2－5－13

A．0                                 B．30 N

C．60 N                              D．90 N

【解析】：選C.先把F₁、F₄合成，則F₁₄＝F₃，再把F₂、F₅合成，則F₂₅＝F₃，由幾何關系可知F₃＝2F₁＝20 N，所以F_合＝3F₃＝60 N.

如圖所示，表示五個共點力的有向線段恰分別構成正六邊形的兩條鄰邊和三條對角線．已知F₁＝10N，這五個共點力的合力大小為(　　)

圖2－5－13

A．0                                 B．30 N

C．60 N                              D．90 N

【解析】：選C.先把F₁、F₄合成，則F₁₄＝F₃，再把F₂、F₅合成，則F₂₅＝F₃，由幾何關系可知F₃＝2F₁＝20 N，所以F_合＝3F₃＝60 N.

如圖，一透明球體置于空氣中，球半徑R＝10 cm，折射率n＝.MN是一條通過球心O的直線，單色細光束AB平行于MN射向球體，AB與MN間距為5 cm，CD為出射光線．

(1)補全光路并求出光從B點傳到C點的時間；

(2)求CD與MN所成的角α.(需寫出求解過程)

【解析】：(1)連接BC，如圖18

在B點光線的入射角、折射角分別標為i、r

sini＝5/10＝，所以，i＝45°

由折射率定律：在B點有：n＝　sinr＝1/2

故：r＝30°　＝2Rcosr

t＝n/c＝2Rncosr/c

t＝(/3)×10^－9 s

(2)由幾何關系可知∠COP＝15°

∠OCP＝135°　α＝30°

如圖，一透明球體置于空氣中，球半徑R＝10 cm，折射率n＝.MN是一條通過球心O的直線，單色細光束AB平行于MN射向球體，AB與MN間距為5 cm，CD為出射光線．

(1)補全光路并求出光從B點傳到C點的時間；

(2)求CD與MN所成的角α.(需寫出求解過程)

【解析】：(1)連接BC，如圖18

在B點光線的入射角、折射角分別標為i、r

sini＝5/10＝，所以，i＝45°

由折射率定律：在B點有：n＝　sinr＝1/2

故：r＝30°　＝2Rcosr

t＝n/c＝2Rncosr/c

t＝(/3)×10^－9 s

(2)由幾何關系可知∠COP＝15°

∠OCP＝135°　α＝30°

(10分)如圖所示，質量分布不均勻的直細桿AB長1 m，將它的兩端用兩根細繩拴住吊在兩豎直墻上，當AB在水平方向平衡時，細繩AC與豎直方向的夾角為θ₁＝60°，細繩BD與豎直方向的夾角為θ₂＝30°.求AB桿的重心距B端的距離．

圖4－18

【解析】：以AB桿為研究對象，受力分析如圖所示，AC繩的拉力為F₁，BD繩的拉力為F₂.F₁、F₂的作用線交于E點，則重力G的作用線必過E點．過E點作豎直線交AB桿于O點，O點即為AB桿重心的位置．

[來源:學§科§網]

由幾何關系可知

＝·sin30°＝·sin30°·sin30°

＝＝0.25 m.

即細桿的重心距B端0.25 m.