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（1）t=0時(shí)刻射入的粒子在磁場中的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離。

（2）帶電粒子進(jìn)入磁場時(shí)的最大速度的大小和方向。

如圖甲所示，兩平行金屬板間接有如圖乙所示的隨時(shí)間t變化的電壓u，兩板間電場可看作是均勻的，且兩板外無電場，極板長L＝0.2 m，板間距離d=0.2 m，在金屬板右側(cè)有一邊界為MN的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)磁場，MN與兩板中線垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度T，方向垂直紙面向里。現(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線連續(xù)射入電場中，已知每個(gè)粒子的速度m/s，一荷質(zhì)比C/kg，重力忽略不計(jì)，在每個(gè)粒子通過電場區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，電場可視作是恒定不變的。

（1）試求帶電粒子射出電場時(shí)的最大速度。

（2）證明任意時(shí)刻從電場射出的帶電粒子，進(jìn)入磁場時(shí)在MN上的入射點(diǎn)和出磁場時(shí)在MN上的出射點(diǎn)間的距離為定值。寫出表達(dá)式并求出這個(gè)定值。

（3）從電場射出的帶電粒子，進(jìn)入磁場運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后又射出磁場。求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間和最短時(shí)間。

如圖甲所示，兩平行金屬板間接有如圖乙所示的隨時(shí)間t變化的交流電壓u，金屬板間電場可看做均勻、且兩板外無電場，板長L=0.2m，板間距離d=0.1m，在金屬板右側(cè)有一邊界為MN的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)磁場，MN與兩板中線OO′ 垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=5×10^－3T，方向垂直紙面向里。現(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線OO′連續(xù)射入電場中，已知每個(gè)粒子的速度v₀=10⁵m/s，比荷=10⁸C/kg，重力忽略不計(jì)，在每個(gè)粒子通過電場區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，電場可視為恒定不變。求：

（1）帶電粒子剛好從極板邊緣射出時(shí)兩金屬板間的電壓；

（2）帶電粒子進(jìn)入磁場時(shí)粒子最大速度的大小；

（3）證明：任意時(shí)刻從電場射出的帶電粒子，進(jìn)入磁場時(shí)在MN上的入射點(diǎn)和出磁場時(shí)在MN上的出射點(diǎn)間的距離為定值，并計(jì)算兩點(diǎn)間的距離。