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已知點A（1，1）是橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上一點，F₁，F₂是橢圓的兩焦點，且滿足|AF₁|+|AF₂|=4．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）求過A（1，1）與橢圓相切的直線方程．

已知點A（1，1）是橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上一點，F₁，F₂是橢圓的兩焦點，且滿足|AF₁|+|AF₂|=4．
（I）求橢圓的兩焦點坐標；
（II）設點B是橢圓上任意一點，如果|AB|最大時，求證A、B兩點關于原點O不對稱．

已知點A（1，1）是橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上一點，F₁，F₂是橢圓的兩焦點，且滿足|AF₁|+|AF₂|=4．
（I）求橢圓的標準方程；
（II）求過A（1，1）與橢圓相切的直線方程；
（III）設點C、D是橢圓上兩點，直線AC、AD的傾斜角互補，試判斷直線CD的斜率是否為定值？若是定值，求出定值；若不是定值，說明理由．

已知點A（1，1）是橢圓

x2

a2

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y2

b2

=1(a＞b＞0)上一點，F₁，F₂是橢圓的兩焦點，且滿足|AF₁|+|AF₂|=4．
（1）求橢圓的兩焦點坐標；
（2）設點B是橢圓上任意一點，如果|AB|最大時，求證A、B兩點關于原點O不對稱；
（3）設點C、D是橢圓上兩點，直線AC、AD的傾斜角互補，試判斷直線CD的斜率是否為定值？若是定值，求出定值；若不是定值，說明理由．