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若已知二次函數y=f(x)的圖象過原點，且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4.求f(-2)的范圍.

已知二次函數y=f(x)的圖象經過原點且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的范圍.

若二次函數y=f(x)的圖象過原點,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(2)的取值范圍.

   

 （滿分１５分）定義在R上的函數f(x)=ax³+bx²+cx+d滿足：函數f(x)的圖象關于原點對稱；函數f(x)的圖象過點（3，6）；函數f(x)在點x₁，x₂處取得極值，且|x₁x₂|=4．

（1）求f(x)表達式；

（2）求函數f(x)在點P（3，6）處切線方程；

（3）若、∈R，求證：．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

若二次函數y=f(x)的圖象經過原點，且1≤f(-1)≤2，3≤f(1)≤4，求f(-2)的范圍．

分析：要求f(-2)的取值范圍，只需找到含人f(-2)的不等式(組)．由于y=f(x)是二次函數，所以應先將f(x)的表達形式寫出來．即可求得f(-2)的表達式，然后依題設條件列出含有f(-2)的不等式(組)，即可求解．