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投影變換是否為一一映射?.在學(xué)過的平移.伸壓.恒等.反射及旋轉(zhuǎn)變換中.是否為一一映射?(是) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線的焦點(diǎn)為F,橢圓C的離心率為是它們的一個(gè)交點(diǎn),且

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)已知,點(diǎn)A,B為橢圓上的兩點(diǎn),且弦AB不平行于對(duì)稱軸,的中點(diǎn),試探究是否為定值,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

 

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(13分)如圖,在直三棱柱中,
(1)求證:;(2)已知是棱上的一動(dòng)點(diǎn),問:三棱錐的體積是否為定值,如不是定值,請(qǐng)說(shuō)明理由;如是定值,請(qǐng)求出此定值。

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(1) 給定正整數(shù)n5,集合 An=.是否存在一一映射 : AnAn滿足條件:對(duì)一切k ( 1 k n-1 ) , 都有k | (1)+(2) +……+(k) ?    

(2) N* 為全體正整數(shù)的集合,是否存在一一映射 : N* N* 滿足條件:對(duì)一切kN*, 都有k | (1)+(2) + ……+(k) ?

證明你的結(jié)論 .

注: 映射 : AB 稱為一一映射,如果對(duì)任意 bB,有且只有一個(gè) aA 使得 (a)=b . 題中“|”為整除符號(hào).

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16、定義:對(duì)于映射f:A→B,如果A中的不同元素有不同的象,且B中的每一個(gè)元素都有原象,則稱f:A→B為一一映射.如果存在對(duì)應(yīng)關(guān)系φ,使A到B成為一一映射,則稱A和B具有相同的勢(shì).給出下列命題:
①A={奇數(shù)},B={偶數(shù)},則A和B 具有相同的勢(shì);
②有兩個(gè)同心圓,A是小圓上所有點(diǎn)形成的集合,B是大圓上所有點(diǎn)形成的集合,則A和B 不具有相同的勢(shì);
③A是B的真子集,則A和B不可能具有相同的勢(shì);
④若A和B具有相同的勢(shì),B和C具有相同的勢(shì),則A和C具有相同的勢(shì)
其中真命題為
①④

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定義:對(duì)于映射f:A→B,如果A中的不同元素有不同的象,且B中的每一個(gè)元素都有原象,則稱f:A→B為一一映射.如果存在對(duì)應(yīng)關(guān)系φ,使A到B成為一一映射,則稱A和B具有相同的勢(shì).給出下列命題:
①A={奇數(shù)},B={偶數(shù)},則A和B 具有相同的勢(shì);
②A是直角坐標(biāo)系平面內(nèi)所有點(diǎn)形成的集合,B是復(fù)數(shù)集,則A和B 不具有相同的勢(shì);
③若A={
a
b
},其中
a
b
是不共線向量,B={
c
|
c
a
b
共面的任意向量},則A和B不可能具有相同的勢(shì);
④若區(qū)間A=(-1,1),B=(-∞,+∞),則A和B具有相同的勢(shì).
其中真命題為
①③④
①③④

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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