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如果存在常數a使得數列{a_n}滿足：若x是數列{a_n}中的一項，則a-x也是數列{a_n}中的一項，稱數列{a_n}為“兌換數列”，常數a是它的“兌換系數”．
（1）若數列：1，2，4，m（m＞4）是“兌換系數”為a的“兌換數列”，求m和a的值；
（2）若有窮遞增數列{b_n}是“兌換系數”為a的“兌換數列”，求證：數列{b_n}的前n項和Sn=

n

2

•a；
（3）已知有窮等差數列{c_n}的項數是n₀（n₀≥3），所有項之和是B，試判斷數列{c_n}是否是“兌換數列”？如果是的，給予證明，并用n₀和B表示它的“兌換系數”；如果不是，說明理由．

（2009•黃浦區一模）如圖所示，已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=3，AB=AA₁=4，M是A₁B₁的中點．
（1）求BM與平面ACD₁所成的角；
（2）求點M到平面ACD₁的距離．

如果存在常數a使得數列{a_n}滿足：若x是數列{a_n}中的一項，則a-x也是數列{a_n}中的一項，稱數列{a_n}為“兌換數列”，常數a是它的“兌換系數”．
（1）若數列：1，2，4，m（m＞4）是“兌換系數”為a的“兌換數列”，求m和a的值；
（2）已知有窮等差數列b_n的項數是n₀（n₀≥3），所有項之和是B，求證：數列b_n是“兌換數列”，并用n₀和B表示它的“兌換系數”；
（3）對于一個不少于3項，且各項皆為正整數的遞增數列{c_n}，是否有可能它既是等比數列，又是“兌換數列”？給出你的結論并說明理由．

命題p：1＜2^m＜a；命題q：對任意實數x不等式x²-mx+4≥0恒成立；命題r：方程（m-3）x²+4y²=4（m-3）表示雙曲線．
（1）若￢p是￢q的必要不充分條件，求a的取值范圍；
（2）若q∨r為真命題，q∧r為假命題，求m的取值范圍．

1、已知平面α、β分別過兩條互相垂直的異面直線ι、m，則下列情況：
（1） α∥β； （2） α⊥β（3） ι∥β； （4） m⊥α中，可能成立的有（　　）