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（2012•四川）記[x]為不超過實數x的最大整數，例如，[2]=2，[1.5]=1，[-0.3]=-1．設a為正整數，數列{x_n}滿足x₁=a，xn+1=[

xn+[ a xn ]

2

](n∈N*)，現有下列命題：
①當a=5時，數列{x_n}的前3項依次為5，3，2；
②對數列{x_n}都存在正整數k，當n≥k時總有x_n=x_k；
③當n≥1時，xn＞

a

-1；
④對某個正整數k，若x_k+1≥x_k，則xk=[

a

]．
其中的真命題有．（寫出所有真命題的編號）