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（2012•漳州模擬）已知兩點A（-2，0）、B（2，0），動點P滿足kPA  •  kPB=-

1

4

．
（1）求動點P的軌跡E的方程；
（2）H是曲線E與y軸正半軸的交點，曲線E上是否存在兩點M、N，使得△HMN是以H為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，請說明有幾個；若不存在，請說明理由．

在平面內，已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的兩個焦點為F₁，F₂，橢圓的離心率為

3

2

，P點是橢圓上任意一點，且|PF₁|+|PF₂|=4，
（1）求橢圓的標準方程；
（2）以橢圓的上頂點B為直角頂點作橢圓的內接等腰直角三角形ABC，這樣的等腰直角三角形是否存在？若存在請說明有幾個、并求出直角邊所在直線方程？若不存在，請說明理由．