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在公差為d(d≠0)的等差數(shù)列{a_n}中，若S_n是{a_n}的前n項(xiàng)和，則數(shù)列S₂₀－S₁₀，S₃₀－S₂₀，S₄₀－S₃₀也成等差數(shù)列，且公差為100d，類比上述結(jié)論，相應(yīng)地在公比為q(q≠1)的等比數(shù)列{b_n}中，_______．

在公差為d(d≠0)的等差數(shù)列{a_n}和公比為q的等比數(shù)列{b_n}中，已知a₁＝b₁＝1，a₂＝b₂，a₈＝b₃．

(1)求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)令c_n＝a_n·b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

在公差為d(d≠0)的等差數(shù)列{a_n}和公比為q的等比數(shù)列{b_n}中，已知a₁＝b₁＝1，a₂＝b₂，a₈＝b₃．

(1)求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)令c_n＝a_n·b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

在公差為d(d≠0)的等差數(shù)列{a_n}和公比為q的等比數(shù)列{b_n}中，已知a₁＝b₁＝1，a₂＝b₂，a₈＝b₃．

(1)求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)是否存在常數(shù)a，b，使得對(duì)于一切正整數(shù)n，都有a_n＝log_ab_n＋b成立？若存在，求出常數(shù)a和b，若不存在，說(shuō)明理由．