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已知函數f（x）=sin2x+2cos²x-1．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）求函數f（x）在區間[

π

4

，

3π

4

]上的最大值和最小值．

已知函數f（x）=sin2x-2cos²x．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）求函數f（x）的最大值及f（x）取最大值時x的集合．

已知

a

=（cosx，2），

b

=（2sinx，3），

a

∥

b

，則sin2x-2cos²x=．

已知函數f（x）=sin2x-2cos²x+m的圖象經過點（

π

8

，0）．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式及最大值；
（Ⅱ）若f（

α

2

）=

3 2

5

，α∈（0，

π

2

），求sinα的值．

已知函數f（x）=sin2x+2cos²x-1，將f（x）的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，再將所得圖象向右平移

π

4

個單位，得到函數y=g（x）的圖象，則函數y=g（x）的解析式為．