如圖，橢圓的右焦點為F，過焦點F作兩條互相垂直的弦AB、CD，設弦AB、CD的中點分別為M、N．
（Ⅰ）求證：直線MN恒過定點T，并求出T的坐標；
（Ⅱ）求以AB、CD為直徑的兩圓公共弦中點的軌跡方程，并判斷定點T與軌跡的位置關系．

已知拋物線y²=4x的焦點為F，過F作兩條互相垂直的弦AB、CD，設AB、CD的中點分別為M、N．
（1）求證：直線MN必過定點，并寫出此定點坐標；
（2）分別以AB和CD為直徑作圓，求兩圓相交弦中點H的軌跡方程．

(1)求證：直線MN必過定點，并寫出此定點的坐標；

(2)分別以AN和CD為直徑作圓，求兩圓公共弦中點H的軌跡方程．