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某村計劃建造一個室內面積為的矩形蔬菜溫室。在溫室內，沿左、右兩側與后側內墻各保留寬的通道，沿前側內墻保留寬的空地，當矩形溫室的邊長各為多少時，蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？

【解析】本試題考查了實際生活中的最值問題的運用，首先確定設矩形溫室的長為xm，則寬為800/xm。

依題意有：種植面積：

運用導數的思想得到最值。

設矩形溫室的長為xm，則寬為800/xm。

依題意有：種植面積：

答：當矩形溫室的長為20m，寬為40m時種植面積最大，最大種植面積是m²

函數f(x)定義域為(a,b)，導數在(a,b)內的圖象如圖，則f(x)在區間(a,b)內有極小值點                                                       （  ）

A．1個             B．2個              C．3個              D．4個

某奇石廠為適應市場需求，投入98萬元引進我國先進設備，并馬上投入生產.第一年需各種費用12萬元，從第二年開始，每年所需費用會比上一年增加4萬元．而每年因引入該設備可獲得年利潤為50萬元．請你根據以上數據，解決以下問題：

(1)引進該設備多少年后，該廠開始盈利？

(2)引進該設備若干年后，該廠提出兩種處理方案：

第一種：年平均利潤達到最大值時，以26萬元的價格賣出．

第二種：盈利總額達到最大值時，以8萬元的價格賣出．問哪種方案較為合算？

【解析】本試題主要考查了運用函數的思想，求解實際生活中的利潤的最大值的運用。關鍵是設變量，表示利潤函數。

一邊長為的正方形鐵片，鐵片的四角各截去一個邊長為的小正方形，然后做成一個無蓋方盒.

（Ⅰ）試把方盒的體積表示為的函數；

（Ⅱ）多大時，方盒的體積最大？

【解析】本試題主要考查了函數在實際生活中表示體積的最值的運用。

（1）提出統計假設：某種指標服從正態分布N（μ，σ²）；

（2）確定一次試驗中的取值a；

（3）作出統計推斷：若a∈（μ－3σ，μ+3σ），則接受假設，若a（μ－3σ，μ+3σ），則拒絕假設.

    某磚瓦廠生產的磚的“抗斷強度”ξ服從正態分布N（30，0.8），質檢人員從該廠某一天生產的1 000塊磚中隨機抽查一塊，測得它的抗斷強度為27.5 kg/cm²，你認為該廠這天生產的這批磚是否合格?為什么?