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一般的f/的一階導(dǎo)數(shù).f/(x)的導(dǎo)數(shù)(f/(x))/叫做f(x)的二階導(dǎo)數(shù).記作f//(x)或y//,若f=1,f/(2)=2,f//的解析式 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在高等數(shù)學(xué)中有如下定義:函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)叫作函數(shù)y=f(x)的一階導(dǎo)數(shù),類似地,把y=f′(x)的導(dǎo)數(shù)叫作函數(shù)y=f(x)的二階導(dǎo)數(shù).現(xiàn)若有函數(shù)f(x)=asinx+
1
3
bcosx+sin3x
x=
π
3
處取得極大值,則b的范圍為( 。

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對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0).定義:(1)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)(也叫f(x)一階導(dǎo)數(shù))的導(dǎo)數(shù),f″(x)為f(x)的二階導(dǎo)數(shù),若方程f″(x)=0有實(shí)數(shù)解x0,則稱點(diǎn)(x0,f(x0) )為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”;定義:(2)設(shè)x0為常數(shù),若定義在R上的函數(shù)y=f(x)對于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x,都有f(x0+x)+f(x0-x)=2f(x0)恒成立,則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(x0,f(x0))對稱.
(1)己知f(x)=x3-3x2+2x+2,求函數(shù)f(x)的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo);
(2)檢驗(yàn)(1)中的函數(shù)f(x)的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對稱;
(3)對于任意的三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)寫出一個有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論(不必證明).

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對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0).定義:(1)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)(也叫f(x)一階導(dǎo)數(shù))的導(dǎo)數(shù),f″(x)為f(x)的二階導(dǎo)數(shù),若方程f″(x)=0有實(shí)數(shù)解x,則稱點(diǎn)(x,f(x) )為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”;定義:(2)設(shè)x為常數(shù),若定義在R上的函數(shù)y=f(x)對于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x,都有f(x+x)+f(x-x)=2f(x)恒成立,則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(x,f(x))對稱.
(1)己知f(x)=x3-3x2+2x+2,求函數(shù)f(x)的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo);
(2)檢驗(yàn)(1)中的函數(shù)f(x)的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對稱;
(3)對于任意的三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)寫出一個有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論(不必證明).

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對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0).定義:(1)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)(也叫f(x)一階導(dǎo)數(shù))的導(dǎo)數(shù),f″(x)為f(x)的二階導(dǎo)數(shù),若方程f″(x)=0有實(shí)數(shù)解x0,則稱點(diǎn)(x0,f(x0) )為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”;定義:(2)設(shè)x0為常數(shù),若定義在R上的函數(shù)y=f(x)對于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x,都有f(x0+x)+f(x0-x)=2f(x0)恒成立,則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(x0,f(x0))對稱.
(1)己知f(x)=x3-3x2+2x+2,求函數(shù)f(x)的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo);
(2)檢驗(yàn)(1)中的函數(shù)f(x)的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對稱;
(3)對于任意的三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)寫出一個有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論(不必證明).

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對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0).定義:(1)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)(也叫f(x)一階導(dǎo)數(shù))的導(dǎo)數(shù),f″(x)為f(x)的二階導(dǎo)數(shù),若方程f″(x)=0有實(shí)數(shù)解x0,則稱點(diǎn)(x0,f(x0) )為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”;定義:(2)設(shè)x0為常數(shù),若定義在R上的函數(shù)y=f(x)對于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x,都有f(x0+x)+f(x0-x)=2f(x0)恒成立,則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(x0,f(x0))對稱.
(1)己知f(x)=x3-3x2+2x+2,求函數(shù)f(x)的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo);
(2)檢驗(yàn)(1)中的函數(shù)f(x)的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對稱;
(3)對于任意的三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)寫出一個有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論(不必證明).

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