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已知函數(shù)f（x），當(dāng)自變量由x₀變化到x₁時(shí)函數(shù)值的增量與相應(yīng)的自變量的增量比是函數(shù)（　　）

己知點(diǎn)F為拋物線C：y²=x的焦點(diǎn)，斜率為1的直線l交拋物線于不同兩點(diǎn)P，Q．以F為圓心，以FP，F(xiàn)Q為半徑作圓，分別交x軸負(fù)半軸于M，N，直線PM，QN交于點(diǎn)T．
（I）判斷直線PM與拋物線C的位置關(guān)系，并說明理由；
（II）連接FT，F(xiàn)Q，F(xiàn)P，記S₁=S_△PFT，S₂=S_△QFT，S₃=S_△PQT設(shè)直線l在y軸上的截距為m，當(dāng)m何值時(shí)，

S1S2

S3

取得最小值，并求出取到最小值時(shí)直線l的方程．

已知n次多項(xiàng)式Sn(x)=

n

i=0

aixi．
①當(dāng)x=x₀時(shí)，求S_n（x₀）的值通常要逐項(xiàng)計(jì)算，如：計(jì)算S₂（x₀）=a₂x₀²+a₁x₀+a₀共需要5次運(yùn)算（3次乘法，2次加法），依此算法計(jì)算S_n（x₀）的值共需要次運(yùn)算．
②我國(guó)宋代數(shù)學(xué)家秦九韶在求S_n（x₀）的值時(shí)采用了一種簡(jiǎn)捷的算法，實(shí)施該算法的程序框圖如圖所示，依此算法計(jì)算S_n（x₀）的值共需要次運(yùn)算．

已知函數(shù)f（x）=2x²+3，分別計(jì)算函數(shù)f（x）在下列區(qū)間上的平均變化率：
（1）[2，4]；
（2）[2，3]；
（3）[2，2.1]；
（4）[2，2.001]．