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(1)若x₁=-1,x₂=2,求函數f(x)的解析式;

(2)若|x₁|+|x₂|=,求b的最大值;

(3)若x₁＜x＜x₂,且x₂=a,函數g(x)=f′(x)-a(x-x₁),求證:|g(x)|≤a(3a+2)².

(文)如圖,N為圓x²+(y-2)²=4上的點,OM為直徑,連結MN并延長交x軸于點C,過C引直線垂直于x軸,且與弦ON的延長線交于點D.

(1)已知點N(,1),求點D的坐標;

(2)若點N沿著圓周運動,求點D的軌跡E的方程;

(3)設P(0,a)(a＞0),Q是點P關于原點的對稱點,直線l過點P交曲線E于A、B兩點,點H在射線QB上,且AH⊥PQ,求證:不論l繞點P怎樣轉動,恒有.