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直線x+

3

y-2=0與圓x²+y²=4相交于C₁的圓心為（3，0），且經(jīng)過點A（4，1）．
（1）求圓C₁的方程；
（2）若圓C₂與圓C₁關(guān)于直線l對稱，點B、D分別為圓C₁、C₂上任意一點，求|BD|的最小值；
（3）已知直線l上一點M在第一象限，兩質(zhì)點P、Q同時從原點出發(fā)，點P以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動，點Q以每秒2

2

個單位沿射線OM方向運動，設(shè)運動時間為t秒．問：當(dāng)t為何值時直線PQ與圓C₁相切？

已知方向向量為

V

=(1，

3

)的直線l過橢圓C：

x2

a 2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的焦點以及點（0，-2

3

），直線l與橢圓C交于A、B兩點，且A、B兩點與另一焦點圍成的三角形周長為4

6

．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過左焦點F₁且不與x軸垂直的直線m交橢圓于M、N兩點，

OM

•

ON

=

4 6

3tan∠MON

≠0（O坐標(biāo)原點），求直線m的方程．

已知直線l：y=x，圓C₁的圓心為（3，0），且經(jīng)過（4，1）點．
（1）求圓C₁的方程；
（2）若圓C₂與圓C₁關(guān)于直線l對稱，點A、B分別為圓C₁、C₂上任意一點，求|AB|的最小值；
（3）已知直線l上一點M在第一象限，兩質(zhì)點P、Q同時從原點出發(fā)，點P以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動，點Q以每秒2

2

個單位沿射線OM方向運動，設(shè)運動時間為t秒．問：當(dāng)t為何值時直線PQ與圓C₁相切？