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如圖2-1-14,在正方體中,E₁、F₁分別為A₁A、C₁D₁的中點,則BE₁與DF₁所成角的余弦值為…(    )

圖2-1-14

A.1          B.         C.0             D.

如圖，在正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E₁、F₁分別為A₁A、C₁D₁的中點，則BE₁與DF₁所成角的余弦值為(　　)

 

A.1

B.

C.0

D.

如下圖，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、E₁、F₁分別為棱AD、AB、B₁C₁、C₁D₁的中點．

求證：∠EA₁F＝∠E₁CF₁.

A、1

B、 2 3 3

C、 3 3

D、 3 3 或 2 3 3

兩個相同的正四棱錐底面重合組成一個八面體，可放于棱長為1的正方體中，重合的底面與正方體的某一個面平行，各頂點均在正方體的表面上，把滿足上述條件的八面體稱為正方體的“正子體”．
（1）若正子體的六個頂點分別是正方體各面的中心，求異面直線DE與CF所成的角；
（2）問此正子體的體積V是否為定值？若是，求出該定值；若不是，求出體積大小的取值范圍．