題目列表(包括答案和解析)
已知二次函數
的二次項系數為
，且不等式
的解集為
,
（1）若方程
有兩個相等的根，求的解析式；
（2）若
的最大值為正數，求的取值范圍．
【解析】第一問中利用∵f(x)+2x>0的解集為(1,3),
設出二次函數的解析式，然后利用判別式得到a的值。
第二問中，
解：（1）∵f(x)+2x>0的解集為(1,3),
①
由方程
②
∵方程②有兩個相等的根，
∴
，
即5a2-4a-1=0,解得a=1(舍) 或 a=-1/5
a=-1/5代入①得：
（2）由
由
解得：
故當f(x)的最大值為正數時，實數a的取值范圍是
| a |
| x |
| b |
| y |
| ab |
| ab |
| a |
| x |
| b |
| y |
| a |
| x |
| b |
| y |
|
| OA |
| OB |
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