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（6分）在空間平移正到,得到如圖的幾何體.若點D是AC的中點，平面ABC，求異面直線與BD所成的角.

如圖，點P為斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁的側棱BB₁上一點，PM⊥BB₁交AA₁于點M，PN⊥BB₁交CC₁于點N.

(1)求證：CC₁⊥MN.

(2)在任意△DEF中，有由余弦定理DE²＝DF²＋EF²－2DF·EFcos∠DFE，拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出一個斜三棱柱的三個側面積與其中兩個側面所成的二面角之間的關系式，并加以證明．

(1)求的長;

(2)求cos〈〉,cos〈〉,并比較〈〉與〈〉的大小;

(3)求證:AB₁⊥C₁P.