已知曲線C：x2+

y2

a

=1，直線l：kx-y-k=0，O為坐標原點．
（1）討論曲線C所表示的軌跡形狀；
（2）當k=1時，直線l與曲線C相交于兩點M，N，若|MN|=

2

，求曲線C的方程；
（3）當a=-1時，直線l與曲線C相交于兩點M，N，試問在曲線C上是否存在點Q，使得

OM

+

ON

=λ

OQ

？若存在，求實數(shù)λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．

過拋物線y²=2ax(a＞0)上一點A（,a）,作兩條傾斜角互補的直線，分別與拋物線相交于另一點B、C，試推斷當a變化時，直線BC的斜率是否為定值.__________

 

已知a，b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2
（1）求實數(shù)b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當a=1時，直線y=t與曲線y=f（x）（x∈[，e]））有公共點，求t的取值范圍．