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（08年長郡中學一模理）如圖，設是橢圓的左焦點，直線為對應的準線，直線與軸交于點，為橢圓的長軸，已知，且．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）求證：對于任意的割線，恒有；

（3）求三角形△ABF面積的最大值．

(本大題共15分) 如圖，F是橢圓的一個焦點，A，B是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率為，點C在x軸上，

，B、C、F三點確定的圓M恰好與

直線相切.(1)求橢圓的方程；

(2)過點A的直線與圓M交于P、Q兩點，

且，求直線的方程.

（本小題滿分12分）
如圖，設是橢圓的左焦點，直線為對應的準線，直線與軸交于點，為橢圓的長軸，已知，且．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求證：對于任意的割線，恒有；
（3）求三角形△ABF面積的最大值．

（08年雅禮中學一模理）(13分）  如圖，設是橢圓的左焦點，直線為對應的準線，直線與軸交于點，線段為橢圓的長軸，已知，且．

（Ⅰ）求證：對于任意的割線，恒有；

（Ⅱ）求三角形△ABF面積的最大值．