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l:x=的距離的比是常數.求點P的軌跡. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

以下敘述正確的是( )
A.平面直角坐標系下的每條直線一定有傾斜角與法向量,但是不一定都有斜率
B.平面上到兩個定點的距離之和為同一個常數的軌跡一定是橢圓
C.直線l:x+y-1=0上有且僅有三個點到圓C:(x-3)2+y2=16的距離為2
D.點P是圓C:(x-4)2+y2=4上的任意一點,動點M分(O為坐標原點)的比為λ(λ>0),那么M的軌跡是有可能是橢圓

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以下五個關于圓錐曲線的命題中:
①平面內到定點A(1,0)和定直線l:x=2的距離之比為的點的軌跡方程是
②點P是拋物線y2=2x上的動點,點P在y軸上的射影是M點A的坐標是A(3,6),則|PA|+|PM|的最小值是6;
③平面內到兩定點距離之比等于常數λ(λ>0)的點的軌跡是圓;
④若動點M(x,y)滿足,則動點M的軌跡是雙曲線;
⑤若過點C(1,1)的直線l交橢圓于不同的兩點A,B,且C是AB的中點,則直線l的方程是3x+4y-7=0.
其中真命題的序號是    .(寫出所有真命題的序號)

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(1)若動點P到定點F(2
2
,0)
的距離與到定直線l:x=
9
2
4
的距離之比為
2
2
3
,求證:動點P的軌跡是橢圓;
(2)設(1)中橢圓短軸的上頂點為A,試找出一個以點A為直角頂點的等腰直角△ABC,并使得B、C兩點也在橢圓上,并求出△ABC的面積;
(3)對于橢圓
x2
a2
+y2=1
(常數a>1),設橢圓短軸的上頂點為A,試問:以點A為直角頂點,且B、C兩點也在橢圓上的等腰直角△ABC有幾個?說明理由.

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以下敘述正確的是(  )

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以下敘述正確的是(  )
A.平面直角坐標系下的每條直線一定有傾斜角與法向量,但是不一定都有斜率
B.平面上到兩個定點的距離之和為同一個常數的軌跡一定是橢圓
C.直線l:x+y-1=0上有且僅有三個點到圓C:(x-3)2+y2=16的距離為2
D.點P是圓C:(x-4)2+y2=4上的任意一點,動點M分
OP
(O為坐標原點)的比為λ(λ>0),那么M的軌跡是有可能是橢圓

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同步練習冊答案
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