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（本小題滿分14分）

(1)已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若m+n=s+t(m,n,s,t∈N^*，且m≠n,s≠t)，證明；= ；

(2)注意到(1)中S_n與n的函數(shù)關(guān)系，我們得到命題：設(shè)拋物線x²=2py(p>0)的圖像上有不同的四點(diǎn)A，B，C，D，若x_A，x_B，x_C，x_D分別是這四點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且x_A+x_B=x_C+x_D，則AB∥CD，判定這個(gè)命題的真假，并證明你的結(jié)論

(3)我們知道橢圓和拋物線都是圓錐曲線，根據(jù)(2)中的結(jié)論，對(duì)橢圓+ =1(a>b>0)提出一個(gè)有深度的結(jié)論，并證明之.

我們知道：“過(guò)圓為的圓外一點(diǎn)作它的兩條切線、，其中、為切點(diǎn)，則．”這個(gè)性質(zhì)可以推廣到所有圓錐曲線，請(qǐng)你寫出其中一個(gè)：_

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（08年潮州市二模理） 我們知道：“過(guò)圓為的圓外一點(diǎn)作它的兩條切線、，其中、為切點(diǎn)，則．”這個(gè)性質(zhì)可以推廣到所有圓錐曲線，請(qǐng)你寫出其中一個(gè)：