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[1]已知矩陣A=

3 3 c d

，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1=

1 1

，屬于特征值1的一個特征向量為α2=

3 -2

．
（1）求矩陣A，并寫出A的逆矩陣；
（2）若向量β=

2 7

，試計算M⁵⁰β．
[2]已知f(x)=

1+x2

是定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)，設x₁，x₂∈[-1，1]且x₁≠x₂．
（1）求證：|f（x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|；
（2）若a²+b²=1，求證：f(a)+f(b)≤

6

．

3名志愿者在10月1號至10月5號期間參加社區(qū)服務工作．
（Ⅰ）若每名志愿者在這5天中任選一天參加社區(qū)服務工作，且各志愿者的選擇互不影響，求3名志愿者恰好連續(xù)3天參加社區(qū)服務工作的概率；
（Ⅱ）若每名志愿者在這5天中任選兩天參加社區(qū)服務工作，且各志愿者的選擇互不影響，記ξ表示這3名志愿者在10月1號參加社區(qū)服務工作的人數(shù)，求隨機變量ξ的分布列．

3名志愿者在10月1日至10月5日期間參加社區(qū)服務工作，若每名志愿者在這5天中任選兩天參加社區(qū)服務工作，且各名志愿者的選擇互不影響．求
（Ⅰ）這3名志愿者中在10月1日都參加社區(qū)服務工作的概率；
（Ⅱ）這3名志愿者中在10月1日至多有1人參加社區(qū)服務工作的概率．